可靠性錨桿設(shè)計

　　錨桿的設(shè)計將會使我們認(rèn)識到涉及到錨桿的各種結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對設(shè)計的影響，以及設(shè)計參數(shù)對錨桿可靠性的敏感性。在本設(shè)計的結(jié)尾，由對設(shè)計方法的分析比較，將會使我們對不同方法的設(shè)計有一個較為全面的理解。

　　一、依據(jù)可靠度理論進(jìn)行分析

　　設(shè)計中的錨桿如下圖所示。該錨桿有圓形截面，作用在桿上的拉力為以隨機(jī)變量，且服從正態(tài)分布，由于制造公差，錨桿的直徑也為一隨機(jī)變量，該錨桿材料擬采用錳硅鋼筋棒材，因材料特性變化，材料的主抗拉強(qiáng)度也是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量。

　　 給出設(shè)計數(shù)據(jù)如下：

　　拉力P：=50000 N；=8000 N

　　鋼筋棒材抗拉強(qiáng)度R：；。

　　要求所設(shè)計錨桿的可靠度為0.9999，且已知錨桿的破壞是受拉斷裂引起的。設(shè)計滿足規(guī)定可靠度下的錨桿的半徑。

　　根據(jù)材料力學(xué)可知錨桿的工作應(yīng)力為：

　　 （1）

　　為錨桿的橫截面積，為圓形錨桿的半徑，也是一個隨機(jī)變量。

　　設(shè)圓形錨桿截面圓半徑的均值為，均值與半徑公差之比為，亦即。根據(jù)原則，可知半徑的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：。

　　首先，求出橫截面面積的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，將πΥ2，在處展開成泰勒級數(shù)，僅取線性項有：

　　故直徑為：

　　二、結(jié)語

　　下面對本設(shè)計進(jìn)行一些分析和討論：

　?。ㄒ唬┡c傳統(tǒng)設(shè)計方法進(jìn)行比較

　　在傳統(tǒng)設(shè)計方法中，取安全系數(shù)為1.5，根據(jù)設(shè)計表達(dá)式，應(yīng)有，即：

　　實際設(shè)計中，半徑可取5.2mm。由于安全系數(shù)沿用設(shè)計中的習(xí)慣取法，給出的設(shè)計尺寸比可靠性 設(shè)計給出的尺寸明顯偏小，看來好像是滿足了結(jié)構(gòu)對安全的要求，但是卻不能給出安全程度的具體概念。當(dāng)然，根據(jù)構(gòu)件的重要程度，也可以選取其他安全系數(shù)值，這種選取在某種程度上依賴于設(shè)計者的主觀

　　因素。

　　（二）用可靠性安全系數(shù)進(jìn)行設(shè)計

　　所以錨桿的半徑為：

　　=10.510

　　從所得結(jié)果可以看出，基于正態(tài)分布可靠性指標(biāo)計算公式進(jìn)行設(shè)計和用可靠性安全系數(shù)進(jìn)行設(shè)計得出的結(jié)果完全相同。其實計算可靠性安全系數(shù)的出發(fā)點正是可靠性指標(biāo)的表達(dá)式，所以結(jié)果必然相同。由于結(jié)果可靠性安全系數(shù)設(shè)計表達(dá)式與傳統(tǒng)安全系數(shù)設(shè)計表達(dá)式具有相同的形式，因而完全可用類似傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計。

　?。ㄈ┯梅猪椣禂?shù)法進(jìn)行設(shè)計

　　強(qiáng)度和應(yīng)力的分項系數(shù)分別為：

　　可取桿的設(shè)計半徑為10.510mm，因而有：10.510

　　與可靠性設(shè)計法和可靠性安全系數(shù)設(shè)計法相比，分項系數(shù)法設(shè)計結(jié)果有所差別，這種差別是由于線性分項法計算分項系數(shù)引起的誤差所致。否則，三種方法會得出完全相同的結(jié)果。